Machen Sie das Beste aus Ihrer Konstruktion - „Solution for Fasteners“ (SOFA)

Stoßen Sie an die Grenzen des EN 1992-4 und können keine Lösung für Ihre Situation finden? Profitieren Sie von umfangreichen internen und externen Forschungsergebnissen sowie von der Einbindung bestehender Bemessungsansätze in Hilti PROFIS Engineering

Lesedauer ca. 15 Minuten

Die Grundlage für die Bemessung von Dübeln in Europa ist die EN 1992-4. Es gibt jedoch viele Fälle, in denen die strikte Befolgung dieser Norm nicht ausreicht, um Lösungen zu finden. Deshalb bietet Hilti zusätzlich zu den Bemessungsvorschriften der EN 1992-4 seit Jahren einen Bemessungsansatz nach der sogenannten "SOFA-Methode" an (SOFA steht dabei für "Solution for Fasteners"). SOFA ist entwickelt worden, um die Anwendungsbedingungen der aktuellen Regelwerke zu erweitern und zuverlässige Berechnungen zu ermöglichen. Dabei basiert SOFA auf umfangreichen internen und externen Forschungsergebnissen sowie auf der Einbindung bestehender Bemessungsansätze wie dem Ansatz des fib bulletin. Da die Entwicklung von Regelwerken als langwieriger Prozess eingeschätzt werden kann, ist die Umsetzung neuester Forschungsergebnisse und Erkenntnisse notwendig und spiegelt sich in der SOFA-Philosophie wieder. Damit entspricht die Hilti SOFA-Methode dem Stand der Technik und dem aktuellen Stand von Wissenschaft und Technik. Darüber hinaus beinhaltet die SOFA-Methode u.a. Bemessungsansätze, die beachtet und eingehalten werden müssen, um Gefährdungen auszuschließen, die in den einschlägigen Fachkreisen bekannt und als richtig anerkannt sind (siehe fib bulletin). Bei der SOFA-Methode handelt es sich jedoch nicht um ein neues, eigenständiges Bemessungskonzept, sondern um eine Erweiterung des Anwendungsbereichs des EC2 Teil 4. Hier ein einfaches Beispiel:

Sowohl für statische als auch für dynamische (seismische und Ermüdungs-) Beanspruchung deckt EN 1992-4 wie in Bild 1 dargestellt nur eine begrenzte Anzahl von Dübelanordnungen ab und ist dabei auf eine maximale rechteckige Anordnung von drei mal drei beschränkt, wenn sie nicht durch einen Betonrand begrenzt ist. Andere Formen (z. B. kreisförmig oder freie Anordnung der Dübel innerhalb der Ankerplatte) fallen nicht in den Anwendungsbereich von EN 1992-4.

a) Befestigungen ohne Lochspiel für alle Randabstände und für alle Lastrichtungen und Befestigungen mit Lochspiel nach Tabelle 6.1 (EN1992-4) randfern für alle Lastrichtungen und ausschließlich zugbeanspruchte Befestigungen mit Lochspiel nach Tabelle 6.1 (EN1992-4) randnah

b) Befestigungen mit Lochspiel nach Tabelle 6.1 (EN1992-4) randnah für alle Lastrichtungen

Bild 1- In EN 1992-4 behandelte Dübelkonfigurationen (Bild 1.2 aus EN 1992-4)

Bemessungsansatz des fib bulletin 58

Wir sehen bereits, dass eine Bemessung von Befestigungspunkten, die ausschließlich im Anwendungsbereich von EN 1992-4 liegt, allein aufgrund der Dübelanordnung in der Praxis kaum umsetzbar ist. Doch der Eurocode 2-4 deckt weitere Bedingungen nicht ab, auf die wir im weiteren Verlauf näher eingehen.

Befestigungen, die aus mehr als einem Dübel bestehen, werden häufig in der Nähe des Randes eines Betonbauteils angebracht, wie z. B. die rechteckige Ankergruppe mit 4 Ankern in Bild 2. Infolge des Einflusses einer Betonkante ist die maßgebende Versagensart unter Querkraft typischerweise der Betonkantenbruch durch die Entwicklung einer halbkonischen Bruchfläche im Beton, die vom Auflagerpunkt ausgeht und zur freien Oberfläche strahlt. In Abhängigkeit von mehreren Parametern (Randabstand, Achsabstand der Dübel, Bauteildicke und Durchgangsloch in der Grundplatte) kann der Ausbruch entweder von den vorderen oder den hinteren Dübeln ausgehen (siehe Bild 2).

Bild 2- Darstellung des Betonkantenversagens bei einer Dübelgruppe mit 4 Dübeln, die in der Nähe einer Betonkante angeordnet sind

EN 1992-4 bietet einen vereinfachten Ansatz für die Bewertung der Widerstandsfähigkeit gegenüber Betonkantenbruch von Dübelgruppen (Gleichung 1). Demnach ist bei der Bemessung nachzuweisen, dass der Wert der Bemessungsquerkraft VSd den Wert des Bemessungswiderstandes VRd (c1,1) nicht überschreitet. Es wird davon ausgegangen, dass die gesamte auf das Anbauteil wirkende Querkraft nur von den vorderen Dübeln aufgenommen wird, was häufig zu einer konservativen Berechnung des Betonkantenwiderstandes führt.

VEd ≤ VRd,c1,1                                (Gleichung 1, vgl. EN1992-4 Tabelle 7.2)

Ein anderer, realistischerer Ansatz ist die Annahme, dass die hinteren Dübel auch an der Aufnahme der Querkraft beteiligt sind, wodurch der Betonkantenwiderstand weiter erhöht und die Lasten auf die vorderen Anker reduziert werden. Dieser Ansatz ist im fib-bulletin 58 (design of anchorages in concrete) enthalten und bildet die Grundlage für die Umsetzung der SOFA-Methode in PROFIS Engineering. Um die in der fib-Richtlinie vorgesehene Bemessungsmethode anwenden zu können, müssen alle Dübel gleichzeitig aktiviert werden. Dies erfordert das Verfüllen des Ringspalts zwischen Dübel und Ankerplatte während der Installation, was unter anderem mit dem Hilti Verfüllset erfolgen kann.

Der Fib-Ansatz wird im Folgenden (wie in Bild 3 dargestellt) für eine Gruppe mit vier Dübeln erläutert. Wenn alle Dübel Querkräfte aufnehmen, kann der Betonkantenbruch wie folgt auftreten:

• Durch Versagen der vorderen Dübelreihe, wenn die Hälfte der auf das Anbauteil wirkenden Querkraft den Widerstand der vorderen Dübelreihe übersteigt (Bild 3a)
• Die gesamte Dübelgruppe kann aufgrund der hinteren Dübelreihe versagen, wenn die gesamte einwirkende Querkraft den Widerstand der hinteren Dübelreihe übersteigt (Bild 3b)

Für den Nachweis gegenüber Stahlversagen wird der Stahlwiderstand eines Einzeldübels mit der Anzahl der Dübel (im dargestellten Fall n=4) multipliziert.

Der Nachweis des Betonkantenversagens gemäß fib-Merkblatt 58 lautet demnach:

VSd ≤ min (2*VRd(c1,1); VRd (c1,2))                          (Gleichung 2, vgl. fib bulletin 48)

             a)s/c11,1 groß                                b)s/c11,1 klein

Bild 3- Beispiel einer Gruppe von Dübeln ohne Lochspiel, die auf Querkraft zum Rand hin belastet werden (vgl. Bild 10.2.-9, fib-Bulletin 58)

Der in Gleichung 2 angegebene und in Bild 3 dargestellte Ansatz wird oft als "Querkraftverteilungsansatz" bezeichnet, da alle Dübel an der Übertragung der einwirkenden Last in den Untergrund beteiligt sind. Dieser Ansatz ist in Hilti PROFIS Engineering unter der SOFA-Methode implementiert und liefert weniger konservative Ergebnisse als die herkömmliche Bemessung gemäß EN 1992-4.

Verteilung der Querkräfte

Im vorherigen Abschnitt ist der fib-Ansatz für die Querkraftverteilung auf die hintere Dübelreihe zur Verbesserung des Widerstandes gegen Betonkantenbruch bzgl. einer Vierer-Dübelgruppe erläutert worden. SOFA bemisst nicht nur rechteckige Layouts bis 3x3, sondern auch irreguläre Anordnungen z.B. runde oder dreieckige. Wie das Ganze bemessen wird betrachten wir im Folgenden genauer.

Rechteckige Ankerauslegung bis zu 3x3  

Wie bereits erläutert geht der Bemessungsansatz der EN 1992-4 davon aus, dass Querkräfte bei der Bewertung des Widerstandes gegen Betonkantenbruch nur über die vordere Dübelreihe aufgenommen werden, was zu konservativen Ergebnissen führt. SOFA folgt den Bemessungsansätzen des fib bulletin 58, die eine Querkraftverteilung auf weitere Dübelreihen erlauben. In Hilti PROFIS Engineering wird bei Auswahl der SOFA-Methode das Querkraftverteilungsmodell wie in Bild 4 gezeigt angewendet und jeder Fall einzeln überprüft. Bei der Bemessung von Befestigungen in einem dünnen Untergrund kann es unter Umständen zu Betonkantenversagen in der hinteren Reihe kommen, sodass es wichtig ist, dass der Nachweis gegen Betonkantenbruch für jede Reihe geführt wird. PROFIS Engineering gibt schlussendlich die Bemessungsergebnisse mit der kritischsten Reihe im Bericht aus.

Bild 4 - SOFA-Querkraftverteilung für Ankeranordnungen bis 3x3 (vgl. fib bulletin 58)

Rechteckige Ankeranordnungen über 3x3 hinaus  

Eine Verteilung der Querkräfte ist nicht zulässig, wenn mehr als 3 Dübelreihen in der Ankerplatte vorhanden sind. Dies liegt daran, dass keine ausreichende Steifigkeit der Grundplatte angenommen werden kann, sodass die Querkraft entsprechend vollständig auf die vordere Dübelreihe nach EC2-4 aufgebracht wird (Bild 5). Aus diesem Grund liefert SOFA bei gleichem Randabstand und gleichen Untergrundparametern mit einer 4x2-Anordnung einen niedrigeren Widerstand gegen Betonkantenbruch als mit einer 3x2-Anordnung. Höhere Ausnutzungsgrade bei höherer Reihenanzahl können den Eindruck erwecken, dass die Bemessung nicht in Ordnung ist, was jedoch auf die unterschiedlichen Bewertungen der Querkraftverteilung zurückzuführen ist.

Bild 5 - Querlastverteilung bei 4x2 Dübelanordnung

Andere Grundrisse (unregelmäßig, kreisförmig, dreieckig)  

Bei rechteckigen Grundrissen ist es einfach, die Ebene der Querkraftverteilung zu bestimmen, da die Lasten auf die vorderen oder hinteren Reihen aufgebracht werden. Bei der Bemessung mit willkürlichen Konfigurationen (unregelmäßig, kreisförmig, dreieckig usw.) wird die Bestimmung der Querkraftübertragung am Rand jedoch immer komplexer. Bei diesen Konfigurationen werden die Dübel, die zum Widerstand gegen Betonkantenbruch beitragen, über den "Bandbreitenansatz" bewertet. 

Dieser Ansatz, der auf internen und externen Forschungsergebnissen basiert, ist immer dann hilfreich, wenn zwei oder mehr Befestigungselemente fast in der gleichen Reihe liegen (z. B. bei kleinen Abweichungen im Verhältnis zum Abstand zwischen den Dübeln). Hierbei werden Dübel mit geringen Abweichungen bzgl. des Abstandes in derselben Spannungsebene betrachtet wie der randnächste Dübel und bilden somit eine künstliche Dübelreihe. Es wird also nicht nur der dem Rand am nächsten liegende Dübel berücksichtigt, sondern alle Dübel, die innerhalb einer bestimmten „Bandbreite“ liegen.

Im folgenden Bild 6a befindet sich ein weiterer Dübel im Bereich der durch einen roten Kasten markierten Bandbreite und ermöglicht so die Übertragung von Querkräften auf eine größere, durch die blauen Linien markierte Fläche. Beim zweiten Szenario aus Bild 6b ist der Abstand zwischen den Dübeln zu groß, sodass der zweite Dübel nicht innerhalb der Bandbreite liegt und diese beiden Dübel nicht als eine Dübelreihe betrachtet werden können. Dadurch muss die volle Querkraft über die einzelne randnahe Befestigung übertragen werden.

Zusammenfassung

In diesem Artikel haben wir die Details zu den Bemessungsvorteilen mit SOFA beleuchtet, die von umfangreichen internen und externen Forschungsergebnissen sowie der Einbindung bestehender Bemessungsansätze in die Bemessungssoftware Hilti PROFIS Engineering profitieren. Zusammengefasst:

• SOFA bietet Bemessungsansätze analog zum EN 1992-4 für Dübelanordnungen, die über 3x3 hinausgehen
• SOFA ermöglicht einen höheren Widerstand gegenüber Betonkantenbruch durch Übertragung der Querbelastung auf die hinteren Anker gemäß fib bulletin 58
• SOFA ermöglicht einen höheren Widerstand gegenüber Betonkantenbruch durch die Ausbildung einer fiktiven Dübelreihe über einen „Bandbreitenansatz“ bei unregelmäßigen Dübelanordnungen

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[1] Eurocode 2: Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken - Teil 4: Bemessung der Verankerung von Befestigungen in Beton; Deutsche Fassung EN1992-4:2018
[2] fib bulletin 58 - Design of anchorages in concrete; July 2011